A autócrona é uma curva tal que uma bola a rolar por ela abaixo leva o mesmo tempo a atingir o fundo independentemente da posição inicial da bola na curva. O nome vem do grego tauto (o mesmo) e chrono (tempo). À primeira vista pareceria uma curva impossível, uma bola que começa mais alto tem que percorrer um caminho mais longo, mas como as bolas mais altas têm mais energia potencial acabam por acelerar mais. O resultado é equivalente ao da solução para o problema qual a curva que conduziria à mais rápida descida ou seja a braquistócrona.
Esta curva pode ser explorada na wolframmath, alias tal como a braquistócrona.
Já agora para quem goste de livros pode reler o Moby Dick.
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