Fractais Africanos

A certa altura, Ron Eglash, antropólogo matemático, repete as suas palavras "Os Chokwe têm uma tradição de criação de padrões desenhando linhas na areia que designam de «lusona». Gerdes no seu Lusona - Recreações Geométricas de África, diz que os desenhos na areia - lusona - mostram os constrangimentos necessários para definir o que os matemátas designam por "caminho euleriano": um lápis nunca deixa a superfície e nenhum traço é repetido. A lusona tende ainda a usar o mesmo padrão a escalas diferentes ou seja iterações sucessivas de um único algoritmo geométrico. ... Os Chokwe usavam estas figuras para criarem identidade de grupo." (tradução??? do livro "African Fractals"

Imagem raptada da Open Library

Simetria

Há algo de comum na natureza e isso é simetria. Na natureza o belo tende a ser simétrico. Marcus du Sautoy, professor de matemática em Oxford, nesta palestra TED, mostra exemplos ordinários de simetria.

Normalmente, quando vemos um edifício ou um floco de neve ou qualquer outra coisa que tenha simetria, não vemos essa simetria. Mas a simetria é o que faz rodar este universo. Quando se vê a estrela de seis lados com pontas de barbatana percebemos que podemos ter simetria em locais inesperados como por exemplo na nossa galáxia. Um pequeno defeito e o nosso universo poderá cair como um castelo de cartas.

Vejamos uma folha, tem o mesmo número de pontas do lado esquerdo e do lado direito. Um floco de neve é outro exemplo de simetria. Tem simetria no sentido em que se pode desenhar uma linha recta através do seu centro e manter dois lados com aspecto idêntico. O floco de neve tem ainda um outro tipo de simetria. Todos os flocos de neve têm um cerne hexagonal, os ramos que partem desse cerne é que os diferenciam.

Ele até promove um breve concurso e atribuiu um nome a um grupo.

Padrões Numéricos

Por vezes para tentar-mos compreender algo, temos que passar por uma fase de maravilhamento. O que é que acha destes padrões numéricos:

Fazer contas ajuda a pensar?

A Fundação Francisco Manuel dos Santos realiza, nos próximos dias 9 e 10 de Novembro, a segunda conferência do ciclo “Questões-chave da Educação” sobre o tema “Fazer contas ajuda a pensar?”.

A conferência aborda o tema do insucesso na Matemática bem como o(s) melhor(es) modo(s) de a ensinar, focando-se no papel dos exercícios de rotina e dos problemas que apelam ao raciocínio não rotineiro, encarados muitas vezes como práticas contrárias.

Consciente da importância deste tema não só para os directamente envolvidos no processo educativo mas também para a sociedade em geral, a FFMS convida-o a acompanhar a conferência em directo, através do site da SIC Online – Notícias. (http://sic.sapo.pt/online/noticias/) no dia 9 de Novembro pelas 17h30m.

Eu sou mesmo burro

Esta jovem deve ir mesmo longe, Teoria dos Nós + ADN = Inteligente. Via: Projectos de Feira de Ciência que o Vão Fazer Sentir Estúpido

Teoria dos Nós

A solução para o problema encontra-se em Open2Net.

Cubo de Yoshimoto

Esta demonstração explica o que se está a ver no vídeo. Já agora divirta-se um pouco com os restantes poliedros neste site.

O cubo de Yoshimoto é uma invenção de 1971. Veja no vídeo serem desdobrados cubos que depois são transformados como que por magia em dodecaedros rombicos estelares e depois estes novamente em dois cubos. Estes passos podem ser repetidos ad infinitum

Uma das coisas de que gosto também é de saber de onde vêm as palavras usadas por exemplo alguém sabe que rombico vem de as faces serem constituídas por lados opostos paralelos dois a dois e com comprimento igual. O termo equivalente seria paralelogramos equilaterais.

Tenho que admitir que gosto de puzzles matemáticos e este vídeo fez-me lembrar um artigo do Jorge Rezende sobre poliedros com números nas arestas. Na sua página encontramos um dodecaedro rombico (mas não estelar) para montar.

Ligações úteis

• Mais brinquedos
• Ludicum
• Jorge Rezende
• mathworld
• O Pavilhão dos Poliedros

Superfícies Algébricas

Quando alguém disser lhe disser que o/a (x2+9/4y2+z2-1)3 - x2z3-9/80y2z3=0, o que é que poderá querer dizer. Aqui as superfícies algébricas ganham vida: Galeria de superfícies algébricas

Paola Antonelli entrevista Benoit Mandelbrot

Há algum tempo o meu irmão mais velho numa das legendas das suas fotografias no picasa dizia algo como «Arquitectura Knorr». Paola Antonelli curadora no Moma entrevistou Benoit Mandelbrot [fr][en] para a seed que a transcreveu e publicou excertos do respectivo vídeo.

Nessa entrevista a dada altura responde a Antonelli que há 2 razões para que exista arquitectura moderna. A primeira é o desejo da parte dos arquitectos em serem diferentes e a segunda é o desejo dos construtores de construirem de forma barata.

Mais à frente diz «Agora, claro, penso que Euclides é maravilhoso, produziu uma das obras primas da mente humana. Mas não se destinava a ser usado como manual de estudo de milhões de estudantes século após século. Dirigia-se a uma muito pequena comunidade de matemáticos que descreviam as suas obras uns aos outros.»

Por último ele diz algo sobre especialistas e generalistas: «Nunca me decidi sobre quem era e isso permitiu-me gastar a minha vida em várias coisas.»